Характеристики и разновидности помехоустойчивых кодов
Помехоустойчивое кодирование предполагает введение в передаваемое сообщение, наряду с информационными, так называемых проверочных разрядов, формируемых в устройствах защиты от ошибок (кодерах-на передающем конце, декодерах — на приемном). Избыточность позволяет отличить разрешенную и запрещенную (искаженную за счет ошибок) комбинации при приеме, иначе одна разрешенная комбинация переходила бы в другую.
Помехоустойчивый код характеризуется тройкой чисел (n, k, d0), где n— общее число разрядов в передаваемом сообщении, включая проверочные (г), k=n-r - число информационных разрядов, d0— минимальное кодовое расстояние между разрешенными кодовыми комбинациями, определяемое как минимальное число различающихся бит в этих комбинациях. Число обнаруживаемых (tj и (или) исправляемых (t ) ошибок (разрядов) связано с параметром d0 соотношениями
Иногда используются дополнительные показатели избыточности, производные от приведенных выше характеристик n, k:R = r/n- относительная избыточность, v = k / n - относительная скорость передачи.
Существующие помехоустойчивые коды можно разделить на ряд групп, только часть из которых используется для обнаружения ошибок в передаваемых по сети пакетах (на рис. 7.3 используемые для этой цели группы выделены утолщенными стрелками). В группе систематических (линейных) кодов общим свойством является то, что любая разрешенная комбинация может быть получена в результате линейных операций над линейно-независимыми векторами. Это способствует упрощению аппаратной и программной реализации данных кодов, повышает скорость выполнения необходимых операций.
Рис. 7.3. Классификация помехоустойчивых кодов
Простейшими систематическими кодами являются биты четности/нечетности. Они не позволяют обнаружить ошибки четной кратности (т.е. ошибки одновременно в двух, четырех и т.д. битах) и поэтому используются при невысоких требованиях к верности принимаемых данных (или при малой вероятности ошибок в линии передачи). Примером может служить бит Parity (соответствие) в установках режимов работы последовательного порта с помощью команды MODE (MS DOS). Несмотря на ограниченные возможности обнаружения ошибок, биты четности/нечетности имеют большое значение в теории помехоустойчивого кодирования. Одни иг первых математически обоснованных и практически использовании? помехоустойчивых кодов - коды Хэмминга представляют собой простс совокупность перекрестных проверок на четность/нечетность. Циклические коды могут рассматриваться как обобщенные проверки на четность/ нечетность (см. далее).
