Методы модуляции, используемые в высокоскоростных модемах
Известно, что «классические» методы модуляции при прочих равных условиях существенно отличаются между собой по степени устойчивости к помехам. В отношении посылок ограниченных во времени отрезков синусоидальных сигналов, несущих информацию о логических нулях и единицах, возможна следующая простая интерпретация преимущества одних методов модуляции перед другими.
На рис. 12.7 Sj(t) и s2(t) — сигналы, соответствующие логическому нулю и
несет информацию только об одном бите). AM, ЧМ и ФМ — соответственно амплитудная, частотная и фазовая модуляция. Из графиков видно, что в наибольшей степени отличаются между собой посылки сигналов при фазовой модуляции, в наименьшей - при амплитудной модуляции. Поэтому по степени устойчивости к помехам «классические» методы модуляции должны быть расставлены в том же порядке.
В высокоскоростных модемах для дальнейшего улучшения помехоустойчивости (при неизменном отношении сигнал-шум в линии) используются обычно комбинации из «классических» методов модуляции, в частности, различные варианты амплитудно-фазовой модуляции. Для пояснения преимущества таких комбинированных методов модуляции над «классическими» методами могут быть использованы так называемые констел-ляционные (constellation - созвездие) или треллис (trellis - решетка) диаграммы. Используется еще и третий вариант названия - квадратурные диаграммы, напрямую связанный со способом изображения на комплексной плоскости гармонических функций при их разложении на синусоидальную («мнимую» - Im) и косинусоидальную («вещественную» - Re) составляющие.
Рис. 12.7. Качественное сравнение «классических» методов модуляции по степени УСТОЙЧИВОСТИ к помрхам
На рис. 12.8 показан фрагмент сигнала для простой бинарной дифференциальной фазовой модуляции (DPSK). При ее использовании передаче логической 1 в исходной цифровой последовательности соответствует сдвиг фазы гармонической посылки на 180°, а логическому 0 — отсутствие такого сдвига. В аналитическом виде этот сигнал описывается соотношением s(t) = cos(wct ± р/2) и на комплексной плоскости представляется в виде двух точек на окружности. В современных высокоскоростных модемах этот вид модуляции не используется, хотя использовался ранее в модемах со скоростью передачи до 4800 бит/с. Причина ограничения скорости передачи связана с неэффективным размещением сигналов в пространстве, при котором минимальное расстояние между ними (а значит, и степень устойчивости к помехам) далеко от теоретического предела.
Рис. 12.8. Фрагмент сигнала для простой бинарной дифференциальной фазовой модуляции (2 - DPSK) и его отображение на комплексной плоскости
Для метода DPSK максимальное число бит, информация о которых может быть «закодирована» в одной посылке гармонического сигнала (на одном бодовом интервале), составляет 3, что означает улучшение скорости передачи по сравнению с бинарным кодированием только в 3 раза и общее число гармонических посылок, различающихся по фазе, равное 23 = 8. При попытке дальнейшего «дробления» фаз метод модуляции DPSK становится неконкурентоспособным с точки зрения помехоустойчивости в сравнении с более совершенными комбинированными амплитудно-фазовыми методами модуляции.
Переход от чисто фазовой к амплитудно-фазовой модуляции позволяет увеличить минимальное достижимое расстояние между гармоническими посылками (в смысле расстояния между точками в евклидовом пространстве) при заданном числе этих посылок, как показано на рис. 12.9.
На этом рисунке сравниваются два метода модуляции (16-DPSK и 16-QAM), причем минимальное расстояние между посылками d, очевидно, больше для второго метода модуляции. Здесь QAM (Quadrature Amplitude Modulation) — многопозиционная амплитудно-фазовая модуляция, при использовании которой достижимое число бит на один бодовый интервал может быть увеличено до 8.
Рис. 12.9. Сравнение двух методов модуляции (16-DPSK и 16-QAM) по величине минимального расстояния между посылками
Существует, однако, еще более совершенный метод модуляции - ТСМ (Trellis Coded Modulation), модуляция с решетчатым кодированием, или треллис-модуляция. Преимущество метода ТСМ перед QAM состоит не столько в увеличении числа бит, передаваемых за время посылки (оно может составлять от 1 до 9), сколько в снижении требования к телефонной линии по величине отношения сигнал-шум на 3...6 дБ. Если ограничиться кратким пояснением без привлечения целого ряда дополнительных и необязательных для широкого круга пользователей терминов, то к одним из основных решений, заложенных в метод модуляции ТСМ, следует отнести введение избыточного бита, полученного с помощью свер-точного кодирования. После этого применяется метод модуляции QAM. Несмотря на то, что введение избыточного бита приводит к увеличению общего числа посылок в два раза, использование при декодировании эффективного алгоритма обработки сигналов на фоне шумов и помех (алгоритма Виттерби) позволяет компенсировать эту избыточность и получить отмеченный выше выигрыш в отношении сигнал-шум. Анализ принятого избыточного бита и учет ранее принятых сигналов позволяют более уверенно выбрать наиболее вероятную точку в пространстве сигналов. Усложнение алгоритмов обработки сигналов и увеличение общего числа возможных посылок ведет, естественно, к увеличению тоебуемой производительности (вычислительной мощности) декодера, однако современный уровень развития цифровых сигнальных процессоров позволяет решить эту задачу.
Модемы со скоростью передачи до 33600 бит/с, предназначенные для работы на аналоговых телефонных линиях и отвечающие рекомендациям стандарта V.34, используют метод модуляции ТСМ. На рис. 12.10 в качестве примера представлены проекции сигналов на комплексную плоскость для метода модуляции ТСМ при числе точек, равном 24,128, 256 и 960 (соответствующие скорости передачи в стандарте V.34 — 9600,19200, 24000 и 28800+200 бит/с). В последнем случае за счет временного уплотнения помимо основного канала вводится независимый дополнительный (параллельный) низкоскоростной канал (со скоростью передачи 200 бит/с), который может использоваться для служебных целей. Общий вид проекций сигналов на комплексную плоскость на рис. 12.10 делает понятными ранее упоминаемые варианты названий квадратурных диаграмм: констелляцион-ные или треллис-диаграммы.
Рис. 12.10. Проекции сигналов на комплексную плоскость для метода модуляции
Стоит сделать замечание относительно двух возможных способов описания скоростей модемов. Скорость в бодах (baudrate) представляет собой физическую частоту смены посылок. Она обычно ограничена полосой пропускания телефонной линии (от 300 до 3400 Гц, т.е. 3100 Гц). Частота несущей выбирается близкой к середине полосы пропускания телефонной линии; для стандарта V.34 предусмотрен ряд возможных частот несущей в диапазоне от 1600 до 2000 Гц («уход» в ту или иную сторону от центра полосы пропускания может несколько улучшить качество связи). Таким образом, бодовый интервал (длительность одной элементарной посылки) может содержать менее одного периода гармонического колебания (в отличие от случая, показанного на рис. 12.8.). Информационная скорость передачи может задаваться либо в бит/с (в англоязычной литературе в bps — bit per second), либо в числе символов в секунду, то есть байт/с (в англоязычной литературе в cps - characters per second). Скорость в бит/с всегда больше или равна скорости в бодах, причем отношение этих скоростей совпадает с числом бит, приходящихся на один бодовый интервал в том или ином методе модуляции. Произведение 3100 (стандартная полоса пропускания телефонной линии в Гц)х9 (максимальное число бит, приходящихся на один бодовый интервал в методе модуляции QAM) все еще меньше 33600 Бит/с. Это означает необходимость использования более широкой полосы пропускания (и большей частоты смены посылок), что и является одной из особенностей стандарта V.34 (см. следующий раздел). Правда, в случае стандарта V.34 вместо скорости в бодах частота смены посылок задается в числе символов/с, что не меняет ее абсолютной величины.
